Costas procesales en ejecución del laudo arbitral: ¿reducción al tercio?

Resumen

Juan es un letrado que ha ostentado la dirección jurídica de un proceso de ejecución de laudo arbitral y ha presentado su minuta para la tasación de las costas de ejecución; ha sido practicada la tasación de costas y se encuentra con que el Juzgado le ha reducido a un tercio su importe de derechos, en aplicación del artículo 394 de la Ley de Enjuiciamiento Civil (LEC).

¿Tiene ello fundamento y cobertura legal en ejecución judicial?